《比》这一单元的知识内容,是小数六年级数学的重要内容,也是学好之后比例内容的基础。比和比例是紧密联系的两个内容,比是比例的学习起点,而比例则是比的综合运用。
比是表示两个数相除,有两项,比是比例的一部分,是式子的一种,例如:a:b。而比例是由两个比值相等的比组合而成的式子,由等号连接而成,例如:a:b=c:d,它是比的意义。比例是比的发展,将比例式中右边的比看成一个数,比和比例又可以统一起来。
那什么是比呢?两个数相除叫做两个数的比。其中“ :”叫做比号;比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以后项所得的商,叫做比值(比值通常用分数、小数或整数来表示) 。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外),比值不变,这是比的基本性质。根据该性质可以将比化简成最简单的整数比。
【分析总结】
首先求出总份数,用它作为公分母,用比的各项分别作分子求出椅子、桌子的价钱各占总钱数的几分之几,然后根据一个数乘分数的意义,用乘法来解答。
参考答案
一、
1. 【答案】:B
50: 850=(50÷50):(850÷50)=1:17。
【解析】:50克糖完全溶解在850克水里,求糖与水的比,从而求解。
2. 【答案】:D。
100:(10+100)
=100:110
=(100÷10):(110÷10)
=10:11。
【解析】:10克糖完全溶解在100克水里,糖水为(10+100)克,进而根据题意,求出糖与糖水的 比,进行选择即可。
5. 【答案】:B。
【解析】:语文、数学课本共20本,本题的四个选项都是最简整数比,那么语文数学本数比的前项和后项相加的和应能整除2 0,即是20的因数,20的因数有:1、2、4、5、10、20,而B选项5+2=7,7不是20的因数;据此解答。
6. 【答案】:D
10:(10+190)
=10:200
=(10÷10):(200÷10)
=1:20
【解析】:10克糖完全溶解在190克水里,糖水为(10+190)克,进而根据题意,求 出糖与糖水的比:
7.【答案】:C。
【解析】:因为红铅笔和黑铅笔一共有12支,所以红铅笔与黑铅笔的比可能是:1:11,2:10=1:5,3:9=1:3,4:8=1:2,5:7,7:5,2:1,3:1,5:1,11:1。
8. 【答案】:B。
25:(25+200)=25:225=1:9。
【解析】:要求盐和盐水的重量比,只要先写出它们的比,再化简即可得答案,
9. 【答案】:B
【解析】:先求出其中的一份,再用一份的数量乘以份数即可,
6÷2=3(厘米)
3×(2+3+3)
=3×8
=24(厘米)
或6÷3=2
2×(2+3+3)
=2×8
=16(厘米)
答:它的周长是16或24厘米。
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